三d字谜图谜总汇全图

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制造汽车变速箱时,为得到合适的中心距,有时需要采用负变位齿轮,如齿轮负变位过大,与配对齿轮啮合时容易发生过渡曲线干涉,且这种干涉有时不易准确校验。下面以我厂生产的变速箱齿轮为例,介绍齿轮过渡曲线干涉的校验方法以及避免干涉的措施。

1 齿轮过渡曲线干涉校验

齿轮1的相关参数为:法向模数mn=2.5mm,齿数Z1=34,法向压力角an=22.5°,分度圆螺旋角b=30°27',法向变位系数xn1=-0.8762,齿顶圆直径da1=100.22-0.20mm,齿根圆直径df1=85.46-0.10-0.05mm,有效渐开线起始圆直径dnf1=89.3mm。与齿轮1配对的齿轮2相关参数为:齿数Z2=37,法向变位系数xn2=-1.1509,齿顶圆直径da2=107.8-0.20mm,中心距A=97mm。齿轮过渡曲线的形状与齿轮刀具参数有关,加工齿轮1的原剃前滚刀的法向齿形参数见图1(留剃余量为0.07mm)。
首先采用计算法校验齿轮过渡曲线干涉。齿轮1、2 的端面啮合角a12'为
cosa12'=mn (Z1+Z2)cosat
2Acosb
(1)
式中:at——齿轮分圆端面压力角,且
tanat=tanau/cosb(2)
将相关参数值代入式(1)、(2)可计算出a12'=16°56'04"。如齿轮不发生过渡曲线干涉,应满足条件
2Asina12'-(da22-db22) ½≥ (dnf12-db12)½(3)
式中:db1、db2——分别为齿轮1、2 的基圆直径,且
db1=mnZ1cosat
2cosb
(4)
db2=mnZ2cosat
cosb
(5)
将相关参数值代入式(3),可计算出8.894≥8.722,显然满足齿轮不发生过渡曲线干涉的条件。
为保证干涉校验的可靠性,再采用作图法对该齿轮副进行过渡曲线干涉校验。首先将图1所示滚刀法向齿形转换为端面齿形,根据齿轮展成原理用AutoCAD 软件模拟滚齿过程(模拟前可先去除留剃余量),得出齿轮1的端面齿形(见图2a中曲线1);然后绘出齿轮2的端面齿形。按照齿轮啮合过程,先使齿轮2的齿廓在节圆处与齿轮1的齿廓相切,再使齿轮2绕齿轮1在节圆处作纯滚动,从而得到齿轮2与齿轮1啮合时所需的齿槽形状(见图2a中曲线2)。
根据图2b分析齿轮过渡曲线干涉情况:显然齿轮在区域Ⅰ内不会发生过渡曲线干涉,这与前述计算结果相符;但在区域Ⅱ可观察到齿轮1齿槽过窄,将与齿轮2发生过渡曲线干涉,这与齿轮1在该处受到挤压的实际现象一致。如采用计算法对该处齿形进行过渡曲线干涉校验,计算过程将十分复杂。导致发生过渡曲线干涉的原因是齿轮负变位过大,因此,除非受到中心距的限制,应避免采用过大的负变位。

2 避免齿轮过渡曲线干涉的措施

为避免齿轮过渡曲线干涉,可采取以下几方面的措施:
  1. 减小滚刀压力角,使滚刀顶部变宽,除可加工出较宽的齿轮齿槽外,还可提高滚刀耐用度;
  2. 在齿轮强度和重合度允许的情况下,可适当减小配对齿轮的齿顶圆直径;
  3. 在齿轮强度允许的情况下,可适当减小齿轮的齿根圆直径。
在本例中,可将滚刀的法向压力角由an=22.5°减小为an=20°,改进后的滚刀法向齿形见图3。在齿轮2齿顶圆直径不变的情况下,用AutoCAD 软件模拟改进后的滚刀加工出的齿轮啮合状态(见图4),发现齿轮副不会发生过渡曲线干涉,证明改进方案有效。在实际生产中,为确保不会发生过渡曲线干涉,还将配对齿轮2的齿顶圆直径由da2=107.8-0.20mm 减小为da2=107-0.20mm。

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